Mittelpunkt



Dem Namen nach ist der Mittelpunkt ein Punkt, der exakt in der Mitte liegt.

Bei einer Strecke ist es vllig klar, welcher Punkt das sein mu.

Interessanter wird es fr Flchen: Bei einem Kreis ist das kein Problem: Ein Kreis besteht ja gerade aus allen Punkten, die gleich weit von einem festen Punkt entfernt sind; dieser feste Punkt ist dann natrlich der Mittelpunkt.

Analog hat man keine Schwierigkeiten, den Mittelpunkt eines Rechteckes, Quadrates oder einer Raute zu bestimmen.

Schwieriger wird es beim Dreieck: Hier gibt es insgesamt vier verschiedene Punkte, die fr sich den Anspruch erheben knnten, Mittelpunkt zu sein: der Umkreismittelpunkt, der Inkreismittelpunkt, der Hhenschnittpunkt und der Schwerpunkt. Beim gleichseitigen Dreieck fallen brigens alle diese Punkte zusammen, was an der hohen Symmmetrie dieses Dreieckes liegt.

Wie bei Dreiecken, ist auch bei beliebigen Vierecken nicht klar, welcher Punkt der Mittelpunkt sein soll.

Im Dreidimensionalen gibt es einige Krper, bei denen man einen Mittelpunkt hat, wie zum Beispiel Wrfel und Kugel.