Nullstellen berechnen



Gib hier die Funktion ein, deren Nullstellen du berechnnen willst.
Eingabetipps: Gib 3 mal x hoch 2 als 3*x^2 ein,
Bruch mit Zhler x+1 und Nenner x-2x hoch 4 als (x+1)/(x-2x^4) und
Bruch mit Zhler 3 und Nenner 5 als 3/5.



Schreibweise: Als Potenzzeichen verwende das ^ . Schreibe also x^2 fr .

Nullstellen

Was ist eine Nullstelle und wie berechnet man sie?

Eine Nullstelle einer Funktion ist ein Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit der x-Achse. Man berechnet Nullstellen, indem man die Gleichung f(x)=0 lst.

Wie berechnet man Nullstellen mit quadratischer Ergnzung?

Hier eine Beispielaufgabe:
Nullstellen:
Nullstellen gesucht von
( Bringe negativ auf die andere Seite. )
( quadratische Ergnzung: ergnze auf beiden Seiten )
( Potenziere mit )
( addiere und )
( Fasse die rechte Seite mit Hilfe der binomischen Formel zusammen. )
( Auf beiden Seiten Quadratwurzel ziehen. )
( Ziehe die Wurzel aus )
( Bringe negativ auf die andere Seite. )
( addiere und )
( Ziehe die Wurzel aus )
( Bringe negativ auf die andere Seite. )
( addiere und )
Nullstellen sind also: {;}

Wie berechnet man Nullstellen mit Substitution?

Hier eine Beispielaufgabe:
Nullstellen:
Nullstellen gesucht von
( Bringe negativ auf die andere Seite. )
( Substitution: Substituiere mit z )
( quadratische Ergnzung: ergnze auf beiden Seiten )
( Teile durch )
( Potenziere mit )
( addiere und )
( Fasse die rechte Seite mit Hilfe der binomischen Formel zusammen. )
( Auf beiden Seiten Quadratwurzel ziehen. )
( Teile durch )
( Ziehe die Wurzel aus )
( Bringe negativ auf die andere Seite. )
( addiere und )
( Teile durch )
( Ziehe die Wurzel aus )
( Bringe negativ auf die andere Seite. )
( addiere und )
( Resubstitution: z= )
( Auf beiden Seiten Quadratwurzel ziehen. )
( Ziehe die Wurzel aus )
( Ziehe die Wurzel aus )
( Resubstitution: z= )
( Auf beiden Seiten Quadratwurzel ziehen. )
( Ziehe die Wurzel aus )
( Ziehe die Wurzel aus )
Nullstellen sind also: {;;;}

Wie berechnet man Nullstellen mit Ausklammern?

Dazu auch noch eine Beispielaufgabe:
Nullstellen:
Nullstellen gesucht von
( Klammere aus. )
( Produkt Null. Also ist entweder der Faktor gleich Null... )
( Bringe negativ auf die andere Seite. )
( Auf beiden Seiten Quadratwurzel ziehen. )
( Ziehe die Wurzel aus )
( Ziehe die Wurzel aus )
( ... oder der Faktor ist gleich Null )
( Ziehe die 3 te Wurzel aus 0 )
Nullstellen sind also: {;;}

Wo finde ich weitere Beispiele?

Das hier ist Mathepower.com. Gib einfach deine eigene Funktion ein und Mathepower berechnet die Nullstellen. Auerdem leitete es noch schnell ab und sucht Extrempunkte, weil es es kann.