Winkel



Sind zwei Halbgeraden gegeben, die den gleichen Anfangspunkt haben, so kann man eine interessante Information abzulesen: den Winkel zwischen den Halbgeraden. Er sagt, in etwa, etwas darber aus, wie schnell die beiden Geraden sich nach dem Anfangspunkt voneinander entfernen.

Die Idee ist folgende: Man denke sich um den Anfangspunkt herum einen winzig kleinen Kreis und unterteilt diesen 360 gleich groe Stcke. Dann schaut man, wie viele dieser Stcke zwischen den beiden Halbgeraden liegen. Diese Anzahl nennt man den Winkel, angegeben in Grad.

Alternativ kann man Winkel auch im Bogenma angeben: man nimmt einen Kreis vom Radius 1 und unterteilt den Kreis in Abschnitte der Lnge 1. Da der Umfang eines Kreises gerade gleich 2π mal Radius ist, erhlt man so insgesamt eine Unterteilung des Kreises in 2π (in etwa 6,28) Stcke.

Eine interessante Beobachtung zu Winkeln ist, da ein Vieleck immer die gleiche Winkelsumme hat, die nur von der Anzahl der Ecken abhngt.

Zu einem gegebenen Winkel kann man immer eine Gerade finden, die den Winkel in zwei gleich groe Winkel aufteilt; sie heit die Winkelhalbierende.