O que seria um esboço de curva?
Esboço de curva é um cálculo para encontrar pontos característicos de uma função, por exemplo, raízes, eixo-y intersepto, pontos extremos máximos e mínimos e pontos de inflexão.
Como acho esses pontos?
Calculando as derivadas. Defina que a derivada da função seja zero: As raízes serão a solução da equação

. Pontos extremos podem ser a raíz da derivada, ou seja, você tem que resolver a equação

para encontrar o ponto extremo máximo/mínimo. (para saber se há ou não pontos extemos na raíz da derivada, basta usar o critério de troca de sinais. Já no ponto de inflexão, a segunda derivada deve ser

, então resolva a equação para encontrar esse ponto

.
Por que o esboço de curva não é tão usado hoje em dia?
É simples: Você só precisa aprender o mesmo cálculo de sempre sem ter que pensar muito a respeito. Diferente dos exercícios de hoje em dia em que pensar mais se torna mais importante.
Posso ver um exemplo?
Claro! Vamos lá
Mathepower funciona com essa função:
Aqui está o gráfico da sua função.
|
- Raízes á -1; 0; 1
- intercepção do eixo-y á (0|0)
- Mais alto e mais baixo ponto extremo á (-0.577|0.385); (0.577|-0.385)
- Pontos de inflexão á (0|0)
Isto é o que a Mathepower calculou:
Raízes: Procurando a raíz 
 | | | Fator . |
 | | |  | | | O produto é igual a 0. Então o fator deve ser zero... |
 | | | + |
 | | | Extraia a raíz quadrada de ambos os lados |
 | | |  | | | Extraia a raíz  |
 | | |  | | | Extraia a raíz  |
 | | |  | | | ...ou o fator deve ser zero... |
 | | |
Então, as raízes são: { ; ; }
Simetria
é um ponto simétrico à origem.
Calcule a intercepção do eixo-y inserindo 0. Insira 0 na função :
 Então, a intercepção do eixo-y está em (0|0)
Derive a função 
| Derivada da função : | ( Derivada ) | + | ( Derivada ) |  | + |  | Então, a derivada de é . |
| |
| Então a primeira derivada é: 
Segunda derivada, ou seja, derivada de :
| Derivada da função : | ( Derivada ) | + | ( Derivada ) |  | + |  | Então, a derivada de é . |
| |
| Simplifique a derivada:
Então a segunda derivada é 
Terceira derivada, ou seja, derivada de : A derivada de é  Então a terecira derivada é 
Procurando por pontos extremos. Temos que encontrar a raíz da primeira derivada. Procurando a raíz 
 | | | + |
 | | | :  |
 | | | Extraia a raíz quadrada de ambos os lados |
 | | |  | | | Extraia a raíz  |
 | | |  | | | Extraia a raíz  |
 | | |
Os pontos extremospodem estar em { ; } Insira a raíz da primeira derivada na segunda derivada: Insira -0.577 na função :
 -3.464 é menor que 0. Então existe um máximo . Insira -0.577 na função :
 Ponto extremo máximo (-0.577|0.385) Insira 0.577 na função :
 3.464 é maior que 0. Então existe um mínimo . Insira 0.577 na função :
 Ponto extremo mínimo (0.577|-0.385)
Procurando o ponto de infexão. É preciso encontrar a raíz da segunda derivada. Procurando a raíz 
O ponto de inflexão podem estar em { } Insira a raíz da segunda derivada na terceira derivada: x , então é fornecida por inserção 6 6 é maior que 0. Então existe um ponto de inflexão . Insira 0 na função :
 Ponto de inflexão (0|0)
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