函数图像变换


函数的变形

在这里输入你的函数


函数要如何变换？

By 在x-轴方向上

By 在y-轴方向上

By to the

By to the

如何进行函数图像的变换？

这取决于你想要变换的方向。通常来说，在 y-轴 上的变换比 x-轴 的变换更简单，见下方。

如何将函数图像沿 y-轴 方向移动？

只需要将你想要的移动量加到函数中即可。举例， 让我们 f_f(x)=x^3-2x-2 将这个图像向上移动 5 个单位。


你的习题：
函数 f(x)=1*x^3+-2*x+-2 被移动

5 往 上 移动

移动前的函数图像： :
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    转变后的函数： f(x)=1*x^3+-2*x+3
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      Mathepower是这样计算的：

      函数 f(x)=1*x^3+-2*x+-2 移动 5 方向为 上 。
      加 5 到方程上。
      移动后函数： f(x)=1*x^3+-2*x+-2+5


      将新的函数简化： :
      | 加 -2 到 5
      1*f(x)=1*x^3+-2*x+-2+5

      如何将函数沿 x-轴 方向移动？

      在 x-轴 进行移动会变得更加困难，因为：
      • 你需要将每一个 x 用 x-2 代替
      • 并且注意符号：如果你想朝 x 方向移动，将 x 用 x-2 代替。但如果你要朝 x-轴 反方向移动，你需要将 x 用 x+2 代替 ！！！
      这里有一个与上方函数相同的例子。


      你的习题：
      函数 f(x)=1*x^3+-2*x+-2 被移动

      2 往 右边 移动

      移动前的函数图像： :
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        转变后的函数： f(x)=1*x^3+-6*x^2+10*x+-6
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          Mathepower是这样计算的：

          函数 f(x)=1*x^3+-2*x+-2 移动 2 方向为 右 。 :
          将每一个 x 替代为 (x+-2)
          移动后函数： f(x)=1*(x+-2)^3+-2*(x+-2)+-2


          将新的函数简化： :
          | 运用高二项式公式 (a+b)^3=a^3+3*a^2*b^1+3*a^1*b^2+b^3 有 a=1*x 和 b=-2
          1*f(x)=1*(x^3+-6*x^2+12*x+-2^3)+-2*(1*x+-2)+-2| 计算 -2 次方 3 .
          1*f(x)=1*(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*(1*x+-2)+-2| 乘以 -2 和 (1*x+-2) .
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+(-2*x+4)+-2
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*x+4+-2| 加 4 到 -2
          1*f(x)=(1*x^3+-6*x^2+12*x+-8)+-2*x+2| 加 -8 到 2
          1*f(x)=1*x^3+-6*x^2+12*x+-2*x+-8+2| 加 12*x 到 -2*x
          1*f(x)=1*x^3+-6*x^2+10+-2*x+-6

          如何将函数在 y-轴 方向进行拉伸？

          只需要简单地将你的整个函数乘以拉伸的系数。比方说，在 y-轴 方向拉伸 f_f(x)=x^3-x 到 2 倍。


          你的习题：
          函数 f(x)=x^3+-1*x 被移动

          2 随y-轴方向 被拉伸

          移动前的函数图像： :
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            转变后的函数： f(x)=(2*x^3+-2*x)
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              Mathepower是这样计算的：

              函数 f(x)=x^3+-1*x 移动 2 在y-轴方向上 伸展 :
              函数乘以 2
              被拉长的 函数 f(x)=2*(x^3+-1*x)


              将新的函数简化： :
              | 乘以 2 和 (1*x^3+-1*x) .
              1*f(x)=2*x^3+-2*x

              如何将函数在 x-轴 方向进行拉伸？

              同样，像图像移动一样，x-轴 方向拉伸也更加困难：我们需要将 每一个 x 用 x/2 代替。（再次注意不是我们下意识想的那样！拉伸并不代表 乘以 2 ，而是除以 2 ！！！）


              你的习题：
              函数 f(x)=x^3+-1*x 被移动

              2 随x-轴方向 被拉伸

              移动前的函数图像： :
              Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
                转变后的函数： f(x)=1*1/2^3*x^3+-1/2*x
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                  Mathepower是这样计算的：

                  函数 f(x)=x^3+-1*x 移动 2 在x-轴方向上 伸展 :
                  将每一个 x 替代为 (x/2)
                  被拉长的 函数 f(x)=(x/2)^3+-1*(x/2)


                  将新的函数简化： :
                  | 从分数中提取 (x)
                  1*f(x)=1*1/2*x^3+-1*(x/2)| 用幂次法则计算 : 1/2*x^3 等于 1/2^3*x^3
                  1*f(x)=1*1/2^3*x^3+-1*(x/2)| 从分数中提取 (x)
                  1*f(x)=1*1/2^3*x^3+-1*1/2*x

                  那我如果想要移动另外的方程呢？

                  在上方输入你的方程，Mathepower来帮你解决！