Deze rekenmachine verplaatst getallen tussen verschillende getallenstelsels.
In verschillende getallenstelsels zijn er b.v. slechts twee of drie cijfers in plaats van 10.
Getallenstelsels
Waar gaat dit over?
Normaal rekenen we in het decimale systeem, d.w.z. een systeem van tien cijfers 0,...,9. Alle getallen hoger dan 10 zijn geschreven als combinatie van enkele van die tekens.
Hoe getallen van het ene systeem naar het andere transformeren?
Je moet gewoon weten welke waarde een cijfer heeft als het op een bepaalde plaats staat. Een 1 op de tweede plaats van rechts betekent bijvoorbeeld altijd 10 in het decimale systeem, maar betekent een ander getal in een ander getallensysteem.
De waarde van de getallen in een systeem met n cijfers wordt als volgt berekend:
Het meest rechtse cijfer geeft altijd de waarde 1*cijfer.
Het tweede cijfer van rechts geeft de waarde n*cijfer.
Het derde cijfer van rechts geeft de waarde n*n*cijfer, het vierde cijfer van rechts de waarde n*n*n*cijfer enzovoort.
De waarde van het getal wordt verkregen door de verkregen waarden op te tellen.
Om dit begrijpelijker te maken, hier een
voorbeeld
:
Laten we de waarde berekenen van een getal dat geschreven is als 3142 in het 5-tallige systeem.
Rechts staat een 2 met de waarde 1*2=2.
Ernaast staat een 4 met de waarde 5*4=20.
Ernaast staat een 1 met de waarde 5*5*1=25.
Links staat een 3 met de waarde 5*5*5*3=375.
Je krijgt dus 375+25+20+2=422.
Hoe een decimaal getal omzetten naar een ander getallensysteem?
Dit is ook gemakkelijk: neem het getal dat je wil transformeren en deel het door het aantal cijfers in dat getallenstelsel. Zet de deelrest uiterst rechts en deel het resultaat van de deling opnieuw. De individuele cijfers worden dan van rechts naar links genoteerd. Je gaat hiermee door totdat je 0 krijgt als resultaat van de deling.
Hier is een voorbeeld: laten we 347 omzetten naar het 4-tallig stelsel.
347:4=86 rest 3, dus 3 staat uiterst rechts.
86:4=21 rest 2, dus 2 is het volgende cijfer aan de rechterkant.
21:4=5 rest 1, dus 1 is het volgende cijfer.
5:4=1 rest 1, dus we hebben er nog 1.
1:4 is gelijk aan 0 rest 1, dus nu we hebben er nog 1 en dan zijn we klaar.
Dit betekent dat 347 wordt geschreven als 11123 in het 4-tallig stelsel.
Waar zijn getallenstelsels voor nodig?
Andere getallenstelsels hebben verschillende toepassingen. Het duale systeem bestaande uit nullen en enen is bijvoorbeeld handig in de informatica, want computers begrijpen gewoon 0 (geen stroom) en 1 (stroom).
Getallenstelsels
Dit is een gratis online calculator voor getallenstelsels. Voer gewoon jouw getal in en het wordt getransformeerd.