حل المعادلات

كيفية حل المعادلات الخطية الأساسية؟

أولاً ، ألق نظرة على هذا المثال:



أولا ، تبسيط كلا الجانبين. على الجانب الأيسر يمكنك إضافة و . ثم تحصل على المعادلة:



بعد ذلك ، عليك إعادة ترتيب المعادلة بحيث تكون x على الجانب الأيسر والأرقام على الجانب الأيمن. نظرًا لأننا لا نحب x على الجانب الأيمن ، فإننا نطرح x من كلا الجانبين. يتم ترك على الجانب الأيسر.



الآن ، يجب أن نحصل على الرقم على الجانب الآخر. لذا نضيف على الجانبين. بما أن نحصل



الآن ، نقسم كلا الجانبين على الرقم الموجود أمام x:



تم حل المعادلة الآن ؛ هو حلها.

يمكنك دائمًا المتابعة بنفس الطريقة بالضبط: أولاً ، قم بتبسيط طرفي المعادلة قدر الإمكان. ثم تبسيط مع تحويلات التكافؤ. اطرح رقمًا بذكاء من كلا الجانبين أخيرًا ، يجب أن يكون هناك العديد من المتغيرات على نقطة واحدة ورقم على الجانب الآخر. تقسم على الرقم أمام المتغير ويتم حل المعادلة.

كيف يظهر Mathepower الحلول؟

عند إدخال معادلة ، تحصل على ما يلي:

تمرينك:    شرح الخطوات الوسيطة: | أضف لـ | | + | : مجموعة الحل: {}

وإذا كنت أرغب في حل معادلة أخرى؟

أنت على موقع mathepower.com. أدخل معادلتك أعلاه وسيتم حلها في نفس الإجراء. الآن ومجانا (يتم تمويل mathepower عن طريق الإعلان).

ما هي الحالات الخاصة التي يجب مراعاتها عند حل المعادلات؟

أهم الحالات الخاصة هي المعادلة التي لها عدد لا نهائي من الحلول أو لا يوجد لها حل.

أولاً ، مثال على معادلة بعدد لا نهائي من الحلول:

تمرينك:    شرح الخطوات الوسيطة: | اضرب و . | أضف لـ | المعادلة صالحة عموما. مجموعة الحل: R

يمكنك أن ترى أن الأمر ينتهي بك مع نفس الأرقام على كلا الجانبين. أي عبارة صحيحة بشكل واضح ، بغض النظر عن القيمة x (لم يعد هناك أي x في هذه المعادلة). وبالتالي ، نرى أن المعادلة يمكن أن تحتوي على عدد لا نهائي من الحلول.

ماذا يعني عندما يكون للمعادلة عدد لا نهائي من الحلول؟ يمكنك تجربتها: خذ أي قيمة لـ x (على سبيل المثال ، سيكون كلا الجانبين متساويين. هذا يحدث مع أي قيمة لـ x. والسبب هو أن الحدود على كلا الجانبين متكافئة ، أي حدود بنفس الحل لأي قيمة لـ x.


الحالة الخاصة الأخرى هي معادلة بلا حل:

تمرينك:    شرح الخطوات الوسيطة: | أضف لـ | اضرب و . | أضف لـ | المعادلة ليس لها حلول. مجموعة الحل: {}

نرى أنه لا توجد x في المعادلة بعد إعادة الترتيب وأن المعادلة خاطئة بشكل واضح. هذا بسبب عدم وجود حل للمعادلة الأصلية.