هذا هو الوضع النموذجي لنظرية التقاطع: يتقاطع خطان متوازيان مع خطين متقاطعين آخرين.
يمكنك الآن مقارنة المسافات بين نقاط التقاطع ويمكن أن ترى أن هذه الصيغ تحمل:
نظرية التقاطع الأولى: ZA '/ ZA = ZB' / ZB
نظرية التقاطع الثاني: A'B '/ AB = ZA' / ZA
أو A'B '/ AB = ZB' / ZB
هذا يعني أن نظرية التقاطع الأولى تخبر شيئًا عن علاقة أجزاء من الخطوط المتقاطعة بينما
تتضمن نظرية التقاطع الثاني أيضًا مسافات على
الخطوط المتوازية.