الدالات الخطية



الدالات الخطية

أدخل ما تعرفه عن دالتك الخطية. اترك الباقي و Mathepower سوف يحسبه.
المعادلة:

الميل:
قطع المحور y:

الرسم البياني يمر بالنقاط ...

النقطة A (|)
النقطة B (|)


ما هي الدالة الخطية؟

الدالة الخطية هي دالة يكون رسمها البياني خطًا. هنا مثال:




تمرينك: f(x)=3*x+4
هذا هو الرسم البياني للدالة الخاص بك.
Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
  • الجذور عند -1.333
  • التقاطع مع المحور y عند (0|4)

الرسم البياني للدالة الخطية هو دائمًا خط.

كلمة مماثلة للدالة الخطية هي الارتباط الخطي.

ما هو ميل الدالة الخطية؟

يتوافق ميل دالة خطية مع الرقم الموجود أمام x. تقول كيف يمكن للوحدات أن ترتفع / تنخفض إذا ذهبت وحدة واحدة إلى اليمين. مثال:




تمرينك: f(x)=2*x+-5
هذا هو الرسم البياني للدالة الخاص بك.
Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
  • الجذور عند 2.5
  • التقاطع مع المحور y عند (0|-5)

نرى أن هذه الدالة لها ميل 2. إذا ذهبنا مربع واحد على يمين أي نقطة على الرسم البياني ، يجب أن نذهب مربعين لأعلى لنكون على الرسم البياني مرة أخرى.

مثال آخر ، هذه المرة مع الميل السلبي:




تمرينك: f(x)=-3*x+4
هذا هو الرسم البياني للدالة الخاص بك.
Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
  • الجذور عند 1.333
  • التقاطع مع المحور y عند (0|4)

هذه الدالة الخطية لها ميل -3. هذا يعني أنه عندما نذهب مربعًا واحدًا إلى اليمين ، يجب أن نذهب ثلاثة مربعات لأسفل لنكون على الرسم البياني مرة أخرى.

ما هو تقاطع المحو y مع الدالة الخطية؟

تقاطع المحور y هو الرقم في نهاية الدالة. مثلما يفهم من الاسم ، فإنه يشير إلى حيث تقطع الدالة المحور y. اذا ألقيت نظرة على الرسم البيانية الدالة ، شاهد هنا f_f(x)=2x-5 يتقاطع المحور y عند -5 و f_f(x)=-3x+4 يتقاطع المحور y عند 4.

كيف تحسب معادلة الخط من نقطة ميل؟

يجب عليك تعويض النقطة في المعادلة ، أي إحداثية لـ x و آخرى لـ f (x). هنا مثال: لنفترض أننا نعلم أن الدالة الخاصة بنا لها ميل -7 ويمر عبر (5|-2).


تمرينك:
نقطة (-2|5); ميل -7;

تمرينك: f_f(x)=-7*x+-9
هذا هو الرسم البياني للدالة الخاص بك.
Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
  • الجذور عند -1.286
  • التقاطع مع المحور y عند (0|-9)

Mathepower قام بالحساب على النحو التالي:

حساب تقاطع المحور y من خلال b:
الشكل العام للدالة الخطية: f(x)=mx+b
عوض -7 لـ m، -2 لـ x و 5 لـ f (x).
| اضرب -7 بـ -2
5=-7*-2+1*b| قم بتبديل طرفي المعادلة.
1*b+14=5| -14
1*b=-9
إذا ، يتقاطع المحور y عند -9
لذلك ، فإن معادلة الدالة هي f(x)=-7*x+-9


كيف تحسب معادلة دالة خطية من نقطتين معينتين؟

أولاً ، يجب أن نحسب الميل m بإدخال إحداثيات x و y للنقاط في الصيغة m=(y_2-y_1)/(x_2-x_1) . هذا يعنى: يمكنك حساب فرق إحداثيات y وقسمته على فرق إحداثيات x. هنا مثال:


تمرينك:
نقطة (1|2); نقطة (3|8);

تمرينك: f_f(x)=3*x+-1
هذا هو الرسم البياني للدالة الخاص بك.
Dein Browser untersttzt den HTML-Canvas-Tag nicht. Hol dir einen neuen. :P
  • الجذور عند 0.333
  • التقاطع مع المحور y عند (0|-1)

Mathepower قام بالحساب على النحو التالي:
لحساب الميل m ، استخدم الصيغة m=(y_2+-1*y_1)/(x_2+-1*x_1)
1*m=1*(8+-1*2)/(3+-1*1)| أضف 8 لـ -2
1*m=1*6/(3+-1*1)| أضف 3 لـ -1
1*m=1*6/(3+-1)| قسّم 6 على 2
1*m=1*3

حساب تقاطع المحور y من خلال b:
الشكل العام للدالة الخطية: f(x)=mx+b
عوض 3 لـ m، 1 لـ x و 2 لـ f (x).
2=3*1+1*b| قم بتبديل طرفي المعادلة.
1*b+3=2| -3
1*b=-1
إذا ، يتقاطع المحور y عند -1
لذلك ، فإن معادلة الدالة هي f(x)=3*x+-1


كما نرى ، تم حساب الميل أولاً. لإيجاد معادلة الدالة ، عليك إدخال نقطة والحصول على المعادلة التي تعطي تقاطع المحور y.

هل يمكنني رؤية المزيد من الأمثلة؟

بالطبع. ما عليك سوى إدخال الأمثلة الخاصة بك أعلاه وسيتم حسابها على الفور خطوة بخطوة. (هذه هي فكرة Mathepower: أنت لا ترى فقط بعض التفسيرات التي تم إجراؤها ، ولكنك تحصل ايضا على حساباتك الخاصة موضحة!)