ما هو المماس؟
المماس هو الخط الذي يلمس شيئًا بدون أن يقطعه. على سبيل المثال ، إذا وضعت كرة على الأرض ، فإنها تلمس الأرض فقط ، لكنها لا تتقاطع معها. لذا ستكون الأرض مماسة للكرة.
فيما يلي مثالان:
الخط الأخضر ليس مماسيًا لأن الخط يتقاطع مع الرسم البياني دون لمسه. الخط الأحمر هو المماس لأنه فقط يلمس الرسم البياني في نقطة واحدة دون قطعه.
تنبيه, حالة خاصة: خط المماس في نقطة انعكاس يتقاطع مع الرسم البياني للدالة. على أي حال، من الواضح أن الخط الأحمر هو المماس في النقطة
|
، مع وجود نفس الميل مثل الرسم البياني.
ضع في اعتبارك أيضًا ما يلي: قد يؤدي تماس الخط في نقطة واحدة إلى تقاطع الرسم البياني في بعض الحالات في نقطة أخرى.
لماذا يجب أن أبحث عن مماس الرسم البياني للدالة؟
إذا وجدت مماس للرسم البياني في نقطة ، يمكنك القول أن الرسم البياني له نفس الميل المماس. لذا تُستخدم المماسات لتكون قادرة على التحدث عن ميل الرسم البياني.
كيف تحسب المماس؟
إذا كنت تريد إيجاد المماس في النقطة x ، فعليك أن تفعل ثلاثة أشياء:
- عوض x في الدالة ، بحيث تحصل على النقطة التي يلمس فيها المماس
- عوض x في الاشتقاق ، بحيث تحصل على ميل m المماس.
- عوض m والنقطة في y = mx + b ، ثم تحصل على b
هل يمكنني رؤية بعض الأمثلة؟
بالطبع. فقط أدخل دالة ونقطة في الحاسبة المجانية. سيتم العثور على المماس خطوة بخطوة.