حاسبة المثلث

الصيغ التالية صحيحة في المعادلات:
قاعدة sin:
a / b = sin alpha / sin beta
قاعدة cosine:
a^2=b^2+c^2-2bc cos alpha

المثلثات

ما هو المثلث؟

هنا يمكننا رؤية مثلث.
للمثلث ثلاثة اضلاع وثلاثة زوايا.
في كل ركن ، هناك زاوية داخلية ، أي الزاوية بين الضلعين التي تنتهي عند ذلك الركن.
مجموع جميع الزوايا الداخلية للمثلث دائمًا 180 درجة.

ما هي المعلومات التي تحدد المثلث بوضوح؟

يتم تحديد المثلث دائمًا بأضلاعه الثلاثة. يتم تحديده أيضًا بزاويتين وضلع واحد ، او بضلعين والزاوية بين هذين الضلعين.
يمكن تحديد المثلث أيضًا بثلاث قيم أخرى. ولكن على سبيل المثال ، إذا كان لديك ضلعان والارتفاع على جانب واحد ، فهناك أكثر من مثلث واحد محتمل مع تلك الأطوال.

ما هو ارتفاع المثلث؟

الارتفاع هو المسافة بين الضلع والزاوية المقابلة له.

ما هي الحسابات التي يمكن القيام بها في المثلث؟

يمكن حساب المساحة على أنها (ضلع * الارتفاع) / 2 لأي ضلع والارتفاع المقابل.
يمكن حساب الاضلاع والزوايا باستخدام sin وcosine. حسب الصيغ التالية:
a/sin(alpha)=b/sin(beta) (قاعدة sine )
ينطبق ما يلي أيضًا على الجوانب الثلاثة a و b و c وزاوية غاما المقابلة للجانب c:
a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2-2bc cos alpha (قاعدة cosine)

ما هي الخطوط المثيرة للاهتمام الموجودة على المثلثات؟

الخطوط المثيرة للاهتمام هي المنصفات العمودية ، المنصفات الزاوية ، الخطوط الوسيطة والارتفاعات.

ما هي الحالات الخاصة المثيرة للاهتمام؟

حالات خاصة مثيرة للاهتمام هي مثلث متساوي الساقين ومثلث متساوي الأضلاع ومثلث قائم الزاوية.

لمزيد من المعلومات ، حرك الماوس فوق الكلمات أدناه وسيتم وضع علامة على السطر المقابل في المثلث.


الضلع a الضلع b الضلع c
زاوية ألفا زاوية بيتا زاوية جاما
الارتفاع على a الارتفاع على b الارتفاع على c
خط متوسط على a خط متوسط على b خط متوسط على c
منصف الزاوية ألفا منصف الزاوية بيتا منصف الزاوية لجاما
المساحة