Man löst Bruchgleichungen, indem man versucht, die Unbekannte aus dem Zähler heraus zu bekommen und dann die Gleichung wie eine ganz normale Gleichung zu lösen. Beachten muß man bei Bruchgleichungen, daß der Nenner des ursprünglichen Bruches nicht gleich 0 sein darf (Definitionslücke).
Eine Bruchgleichung ist eine Gleichung, in der Bruchterme vorkommen. Um sie zu lösen,
ist es sinnvoll, erst durch geschicktes Umformen den Bruchterm wegzubekommen. Danach behandelt man sie wie eine ganz
normale Gleichung. Oft führt das Lösen von Bruchgleichungen dazu, daß man es danach mit einer
quadratischen Gleichung zu tun bekommt.
Kann ich mal ein Beispiel sehen?
Klar. Hier mal die Lösung der Bruchgleichung
.
| Deine Aufgabe: | | Erklärung der Zwischenschritte: |
 | | |
| Definitionslücken, also Nullstellen eines Nenners suchen: |
 | | ( Bringe  negativ auf die andere Seite. ) |
Definitionslücken sind also: { } |
 | | ( auf beiden Seiten mit dem Bruchnenner malnehmen ) |
 | | ( Multipliziere und  aus. ) |
 | | ( Bringe  negativ auf die andere Seite. ) |
 | | ( addiere  und  ) |
 | | ( Bringe  negativ auf die andere Seite. ) |
 | | ( addiere  und  ) |
 | | ( Teile auf beiden Seiten durch  ) |
Lösungsmenge: {
}
Bruchgleichungen lösen
Mathepower löst Bruchgleichungen. Einfach Bruchgleichung eingeben, und schon wird sie gelöst. Mathepower berechnet alle Mathe - Aufgaben der Klassen 1-10. Mathematik - Hausaufgaben sind dank Mathepower kein Problem mehr.
Bei einer Bruchgleichung steht die Lösungsvariable / Unbekannte im Nenner. Daher können sie eine Definitionslücke oder mehrere Definitionslücken haben, und zwar, wenn der Nenner gleich Null ist.