Zwei Zahlengruppen sind dann proportional zueinander, wenn die Division einer Zahl aus der ersten Gruppe durch die entsprechende Zahl aus der zweiten Gruppe für jedes Zahlenpärchen den gleichen Wert ergibt. Diesen Wert nennt man dann Proportionalitätsfaktor.
Proportionale Zuordnungen / Proportionalitäten
Was ist eine Proportionalität?
Eine Proportionalität ist eine Zuordnung, bei der gilt: je mehr ein Wert wächst, desto mehr wächst auch ein anderer. Zum Beispiel nimmt der Preis von Obst, das man kauft, im gleichen Verhältnis zu wie die Menge Obst, die man kauft. Das heißt, wenn man z.B. für 100 g äpfel 50 Cent zahlt, dann zahlt man für 200 Gramm äpfel 100 Cent.
Wie rechnet man mit Proportionalitäten?
Um mit Proportionalitäten zu rechnen, ist es sinnvoll, den Proportionalitätsfaktor zu ermitteln. Dies ist der Wert, der herauskommt, wenn man zwei zugeordnete Werte durcheinander teilt. Im Beispiel oben gilt z.B. 100:50 = 200:100 = 2.
Mit dem Proportionalitätsfaktor kann man nun leicht die zugeordneten Werte zu anderen Zahlen finden, indem man sie einfach mit dem Proportionalitätsfaktor malnimmt oder durch ihn teilt. Also würden z.B. 250 äpfel 250/2=125 Cent kosten, und für 20 Cent bekäme man 20*2=40 äpfel.