Rekonstruktion von Funktionen Rechner
Einfach Aufgabe eingeben und lösen lassen
Einfach Aufgabe eingeben und lösen lassen
Du suchst eine Funktion mit folgenden Eigenschaften: quadratische Funktion Hochpunkt bei (-1|3) Tiefpunkt bei (1|-4) Mathepower denkt, dass deine Aufgabe nicht lösbar ist. Mathepower fand folgende Funktion: Hier siehst du den Graphen deiner Funktion.
So hat Mathepower gerechnet: Mit dem von dir gewünschten Grad gibt es keine solche Funktion. Aber es gibt eine von Grad 3. Punkt (-1|3) liefert Gleichung: vereinfacht: -1a+1b-1c+1d=3 Hochpunkt (-1|3) liefert Gleichung: vereinfacht: 3a-2b+1c+0d=0 Punkt (1|-4) liefert Gleichung: vereinfacht: 1a+1b+1c+1d=-4 Tiefpunkt (1|-4) liefert Gleichung: vereinfacht: 3a+2b+1c+0d=0 Insgesamt erhält man folgendes Gleichungssystem:
So formt man das Gleichungssystem um:
Einsetzen liefert also, dass die Funktion gleich |
Du suchst eine Funktion mit folgenden Eigenschaften: Funktion vom Grad 3 Punkt bei (-1|3) Punkt bei (0|2) Punkt bei (1|1) Punkt bei (2|4) Mathepower fand folgende Funktion: Hier siehst du den Graphen deiner Funktion.
So hat Mathepower gerechnet: Punkt (-1|3) liefert Gleichung: vereinfacht: -1a+1b-1c+1d=3 Punkt (0|2) liefert Gleichung: vereinfacht: 0a+0b+0c+1d=2 Punkt (1|1) liefert Gleichung: vereinfacht: 1a+1b+1c+1d=1 Punkt (2|4) liefert Gleichung: vereinfacht: 8a+4b+2c+1d=4 Insgesamt erhält man folgendes Gleichungssystem:
So formt man das Gleichungssystem um:
Einsetzen liefert also, dass die Funktion gleich |
Du suchst eine Funktion mit folgenden Eigenschaften: Funktion vom Grad 3 Nullstelle bei 2 Nullstelle bei 4 Wendepunkt bei (1|3) Mathepower fand folgende Funktion: Hier siehst du den Graphen deiner Funktion.
So hat Mathepower gerechnet: Nullstelle bei 2 liefert Gleichung: vereinfacht: 8a+4b+2c+1d=0 Nullstelle bei 4 liefert Gleichung: vereinfacht: 64a+16b+4c+1d=0 Punkt (1|3) liefert Gleichung: vereinfacht: 1a+1b+1c+1d=3 Wendepunkt (1|3) liefert Gleichung: vereinfacht: 6a+2b+0c+0d=0 Insgesamt erhält man folgendes Gleichungssystem:
So formt man das Gleichungssystem um:
Einsetzen liefert also, dass die Funktion gleich |