Explication:
un nombre est divisible par un autre si le résultat de la division est un nombre entier et sans reste.
Critères de divisibilité
Quand un nombre est-il divisible par un autre?
Un nombre a est appelé divisible par un nombre b si et seulement si le reste de la division a:b est égal à 0.
Comment puis-je vérifier si un nombre est divisible par un autre?
Il existe quelque critère de divisibilité pour vérifier cela pour petit nombres:
- Un nombre est divisible par 2 si son dernier chiffre est 2, 4, 6, 8 ou 0 (le nombre est alors appelé pair)
- Un nombre est divisible par 3 si sa somme de chiffres est divisible par 3.
- Un nombre est divisible par 4 si le nombre composé de ses deux derniers chiffres est divisible par 4.
- Un nombre est divisible par 5 si son dernier chiffre est un 5 ou un 0.
- Un nombre est divisible par 6 s'il est divisible par 2 et 3, c'est-à-dire s'il est pair et que la somme de ses chiffres est divisible par 3.
- Un nombre est divisible par 8 si ses trois derniers chiffres sont divisibles par 8.
- Un nombre est divisible par 9 si sa somme de chiffres est divisible par 9.
- Un nombre est divisible par 10 si son dernier chiffre est un 0.
- Un nombre est divisible par 12 s'il est divisible par 3 et 4.
- Un nombre est divisible par 15 s'il est divisible par 3 et 5.
- Un nombre est divisible par 18 s'il est divisible par 2 et 9.
- Un nombre est divisible par 20 si son dernier chiffre est un 0 et l'avant-dernier chiffre est pair.
Il y a plus de critères de divisibilité, par exemple pour 7 et 13, mais ils ne sont pas si évidant. Bien sur, la divisibilité dépends du système numérique. Il est alors facile d'expliquer par exemple la divisibilité par 7 dans le système en base 7.