Cette calculatrice convertie les nombres entre différents systèmes numériques.
Dans certains systèmes numériques le numéro 10 est par exemple écrit avec deux ou trois chiffres.
Les systèmes numériques
C'est à propos de quoi?
Normalement, nous calculons dans le système décimal, c'est-à-dire un système à dix chiffres (0 à 9). Tous les nombres supérieurs à 10 sont une combinaison écrite de certains de ces chiffres. Cela est cependant seulement une convention. Si on avait deux chiffres, par exemple 0 et 1, on pourrait écrire tous les nombres. Dans ce système, qui s'appelle binaire, après le numéro 1 il suivrait ""10"" (notre numéro 2), car il serait le premier numéro qui ne peut pas être écrit avec un seul chiffre.
Comment convertir les nombres d'un système en un autre?
Vous devez juste savoir quelle valeur a un chiffre s'il se trouve à un certain endroit. Par exemple, un 1 à la deuxième place (les dizaines) après les unités signifie toujours 10 dans le système décimal, mais signifie un autre nombre dans tout autre système numérique.
La valeur des chiffres dans un système à n chiffres est calculée comme suit:
Le chiffre de droite est toujours égale à sa valeur multiplié par 1, pour cette raison appelé des unités: 1*chiffre.
Le deuxième chiffre de droite est égale à sa valeur multiplié par n: n*chiffre.
Le troisième chiffre de droite est égale à sa valeur multiplié par n²: n²*chiffre. La quatrième sera n³*chiffre et ainsi de suite.
Enfin, la valeur du nombre en base n est obtenue en ajoutant les valeurs calculées comme ci-dessus.
Pour le comprendre mieux voici un
exemple
:
On veut convertir la valeur du nombre 3142 du système numérique en base 5 en celui en base 10.
À droite se trouve un 2, alors on trouve la valeur 1*2 = 2.
À gauche se trouve un 4 ayant la valeur 5*4 = 20.
Le troisième chiffre est 1 ayant la valeur 5*5*1 = 25.
Le quatrième est un 3 ayant la valeur 5*5*5*3 = 375.
Vous obtenez donc 375 + 25 + 20 + 2 = 422.
Comment convertir un nombre décimal en un autre système numérique?
C'est aussi simple: prenez le nombre que vous voulez transformer et divisez-le par le nombre de chiffres de ce système numérique. Il faut prendre note du reste de division jusqu'à on trouve 0 pour reste. Enfin, le nombre converti est obtenu en disposant tous les restes de droit à gauche.
Voici un exemple: permet de convertir 347 en système en base 4.
347 : 4 = 86 avec reste 3, donc 3 se trouve à droite (unités).
86 : 4 = 21 avec reste 2, donc 2 est le chiffre suivant à droite.
21 : 4 = 5 avec reste 1, donc 1 est le chiffre suivant.
5 : 4 = 1 avec reste 1, nous en avons donc un 1 de plus.
1: 4 = 0 avec reste 1, nous avons donc obtenu un 1 de plus et nous avons terminé.
Cela signifie que 347 est écrit comme 11123 dans le système numérique en base 4.
Mais à quoi servent les systèmes numériques?
D'autres systèmes numériques ont des applications différentes. Par exemple, le système binaire composé de zéros et de uns est utile en informatique ou en électronique digital, car on travaille avec seulement deux cas 0 (off) et 1 (on).
Les systèmes numériques
Ceci est une calculatrice en ligne gratuite pour les systèmes numériques. Entrez simplement votre numéro et il sera converti entre deux systèmes de votre choix.