Qu'est-ce qu'une droite tangente?
Une droite tangente est une droite qui touche juste quelque chose sans la couper. Par exemple, si vous mettez une sphère sur une surface, il ne fait que la toucher, mais ne le coupe pas. Alors on dit que la surface serait tangente à la sphère.
Voici deux exemples:
La droite verte n'est pas tangente car elle coupe le graphique en le traversant. La droite rouge est une tangente car elle touche simplement le graphique en un seul point sans la couper.
Attention au cas particulier: une droite tangente dans un point d'inflexion est soit tangente soit sécante. En tout cas, la droite rouge est évidemment la tangente au point (0|0), ayant la même pente que le graphique.
Pensez aussi à ce cas-ci: une droite tangente en un point peut très bien couper le graphique dans quelconque autre point.
Pourquoi devrais-je rechercher la tangente en un point d'un graphique de fonction?
La tangente est le moyen pour trouver la pente du graphique d'une fonction en un point, vous pouvez dire que le graphique a la même pente que la tangente. Les tangentes sont donc utilisées pour parler de la pente d'un graphique.
Comment calculer une tangente?
Si vous voulez trouver la tangente au point x, il faut faire trois choses:
- on insère l'abscisse x du point dans la fonction pour trouver son ordonnée y, vous avez donc le point où la tangente touche le graphique,
- on insère l'abscisse x dans la dérivée première pour obtenir la pente m de la tangente (donnée par y'),
- et en fin, on insère le point dans l'équation générique de la droite y = mx + q, qui donne le terme connu q.
Puis-je voir quelques exemples?
Bien sûr. Entrez simplement votre fonction et un point dans notre calculatrice gratuite. La tangente sera alors trouvée et calculée pas à pas.