Cos'è una funzione potenza?
La funzione potenza è una funzione della forma
. Cioè consiste solo di un coefficiente a e una potenza
.
Cosa c'è da sapere sulla simmetria delle funzioni potenza?
La simmetria delle funzioni potenza è semplice: se l'esponente è un numero pari, allora il grafico della funzione è simmetrico rispetto all'asse y (funzione pari). Esempio:
Con esponenti pari i grafici delle funzioni sono simmetrici rispetto all'asse y.
Invece, se l'esponente è dispari, le funzioni sono simmetriche rispetto all'origine (funzione dispari).
Con esponenti dispari i grafici delle funzioni sono simmetrici rispetto all'origine.
Perché le funzioni potenza sono importanti?
Perché la maggior parte delle funzioni che sono studiate a scuola sono in genere funzioni polinomiali, cioè funzioni somma di funzioni potenza.